Consider the chemical equation for this reaction: $\mathrm { N a B H _ { 4 } }$ reacts with nickel chloride (molar ratio 2:1) in an aqueous solution to yield two boron-containing compounds: $\mathrm{Ni}_x\mathrm{B}_y$ and boric acid (molar ratio 1:3).  

Based on the calculated chemical equation for the reaction (all species are electrically neutral, with coefficients as the smallest integers), the following propositions are given:  

1. Let the number of reactants be $n$ and the number of products be $m$; then $n^m > m^n$.  
2. Let the mass fraction of the element with the lowest mass fraction in the species with the highest stoichiometric coefficient among the reactants be $\omega_x$; let the mass fraction of the element with the lowest mass fraction in the species with the lowest stoichiometric coefficient among the products be $\omega_y$; then $|\omega_x - \omega_y| < 3\%$.  
3. Let the product of the stoichiometric coefficients of all species in the reactants be $a$, and the product of the stoichiometric coefficients of all species in the products be $b$; then $a < b$.  
4. Among the reactants in this reaction, there are 3 elements that are reduced.  
5. In the reducing agent of this reaction, the element with the highest oxidation state has two different oxidation states in the products.  

Select the number of correct propositions from the above.
考虑这个反应的化学方程式：$\mathrm { N a B H _ { 4 } }$ 与氯化镍（摩尔比2:1）在水溶液中反应，可得到两种含硼化合物：$\mathrm{Ni}_x\mathrm{B}_y$ 和硼酸（摩尔比1:3)。

根据计算得到的反应的化学方程式（所有物种均为电中性，系数为最简整数），有以下命题：

1. 记反应物个数为 $n$，产物个数为 $m$，则有 $n^m>m^n$
2. 记反应物中计量数最高的物种中，质量分数最低的元素的质量分数为 $\omega_x$；记产物中计量数最低的物种中，质量分数最低的元素的质量分数为 $\omega_y$，则有 $|\omega_x-\omega_y|<3\%$
3. 记反应物中所有物种的计量数乘积为 $a$，产物中所有物种的计量数乘积为 $b$，则有 $a<b$
4. 在该反应的反应物中，有3种元素被还原
5. 在该反应的还原剂中，价态最高的元素在产物中有两种不同的价态

从以上命题中选择正确的命题。
1, 2, 3, 4, 5
2, 3, 4, 5
1,3,4,5
1, 2, 4, 5
1, 2, 3, 5
1, 2, 3, 4
1, 2, 3
1, 2, 4
2,3,4
3,4,5
2, 3, 5
None of the above options are accurate
1,2,3,4,5
2,3,4,5
1,3,4,5
1,2,4,5
1,2,3,5
1,2,3,4
1,2,3
1,2,4
2,3,4
3,4,5
2,3,5
以上选项均不准确
The problem describes the reaction of sodium borohydride ($\mathrm{NaBH_4}$) with nickel chloride ($\mathrm{NiCl_2}$) in aqueous solution.

First, it is necessary to determine the reactants and products of the reaction. Since boric acid is a reaction product, water must participate in the reaction, and the reactants are $\mathrm{NaBH_4}$, $\mathrm{NiCl_2}$, $\mathrm{H_2O}$ (aqueous solution environment).

<Checkpoint>[Reactants are $\mathrm{NaBH_4}$, $\mathrm{NiCl_2}$,  $\mathrm{H_2O}$](1)</Checkpoint>

Since $\mathrm{NaBH_4}$ reduces other species, its own negative hydrogen is oxidized to form hydrogen gas ($\mathrm{H_2}$), and $\mathrm{Cl^-}$ in the reactants exists in the product as sodium chloride ($\mathrm{NaCl}$), so the reaction products are $\mathrm{Ni}_x\mathrm{B}_y$, $\mathrm{H_3BO_3}$, $\mathrm{H_2}$, $\mathrm{NaCl}$.

<Checkpoint>[Reaction products are $\mathrm{Ni}_x\mathrm{B}_y$, $\mathrm{H_3BO_3}$, $\mathrm{H_2}$, $\mathrm{NaCl}$](1)</Checkpoint>

The chemical reaction equation containing unknowns can be obtained as:

$$a \mathrm{NaBH_4} + b \mathrm{NiCl_2} + c \mathrm{H_2O} \rightarrow d \mathrm{Ni}_x\mathrm{B}_y + e \mathrm{H_3BO_3} + f \mathrm{NaCl} + g \mathrm{H_2}$$

According to the key stoichiometric ratios given in the problem:

1.  The molar ratio of reactants $\mathrm{NaBH_4}:\mathrm{NiCl_2}$ is $2:1$.
2.  The molar ratio of products $\mathrm{Ni}_x\mathrm{B}_y:\mathrm{H_3BO_3}$ is $1:3$.

The equation is simplified to:

$$2b \mathrm{NaBH_4} + b \mathrm{NiCl_2} + c \mathrm{H_2O} \rightarrow d \mathrm{Ni}_x\mathrm{B}_y + 3d \mathrm{H_3BO_3} + f \mathrm{NaCl} + g \mathrm{H_2}$$

The following element conservation applies:

- $\mathrm{Ni}$ element conservation: $b=xd$
- $\mathrm{B}$ element conservation: $2b=(y+3)d$
- $\mathrm{Na/Cl}$ element conservation: $2b=f$
- $\mathrm{H}$ element conservation: $8b+2c=9d+g$
- $\mathrm{O}$ element conservation: $c=9d$

From the element conservation of $\mathrm{Ni}$ and $\mathrm{B}$, $2x=y+3$ in $\mathrm{Ni}_x\mathrm{B}_y$. It is impossible to determine the only possibility. Assume that $x=2, y=1$ is the most likely answer ($x=3, y=3$ is unreasonable). Therefore, $\mathrm{Ni}_x\mathrm{B}_y$ is most likely $\mathrm{Ni}_2\mathrm{B}$.

<Checkpoint>[$\mathrm{Ni}_x\mathrm{B}_y$ is $\mathrm{Ni}_2\mathrm{B}$](1)</Checkpoint>

Combining the above information, the final chemical equation is:
$$8 \mathrm{NaBH_4} + 4 \mathrm{NiCl_2} + 18 \mathrm{H_2O} \rightarrow 2 \mathrm{Ni_2B} + 6 \mathrm{H_3BO_3} + 8 \mathrm{NaCl} + 25 \mathrm{H_2}$$

<Checkpoint>[The final chemical equation is: $$8 \mathrm{NaBH_4} + 4 \mathrm{NiCl_2} + 18 \mathrm{H_2O} \rightarrow 2 \mathrm{Ni_2B} + 6 \mathrm{H_3BO_3} + 8 \mathrm{NaCl} + 25 \mathrm{H_2}$$](1)</Checkpoint>

Step 1: Determine the chemical reaction equation

The problem describes the reaction of sodium borohydride ($\mathrm{NaBH_4}$) with nickel chloride ($\mathrm{NiCl_2}$) in aqueous solution. This is a chemical reaction used to prepare amorphous nickel boride catalysts.

Reactants: $\mathrm{NaBH_4}$, $\mathrm{NiCl_2}$, $\mathrm{H_2O}$ (aqueous solution environment).
Products: Nickel boride ($\mathrm{Ni_x B_y}$, commonly $\mathrm{Ni_2B}$), boric acid ($\mathrm{H_3BO_3}$), sodium chloride ($\mathrm{NaCl}$), hydrogen ($\mathrm{H_2}$).

Further analyze the five propositions one by one

**Proposition 1**: Let the number of reactants be $n$, and the number of products be $m$, then $n^m > m^n$.

Reactants: $\mathrm{NaBH_4}$, $\mathrm{NiCl_2}$, $\mathrm{H_2O}$. So $n = 3$.
Products: $\mathrm{Ni_2B}$, $\mathrm{H_3BO_3}$, $\mathrm{NaCl}$, $\mathrm{H_2}$. So $m = 4$.

It is necessary to compare $n^m$ and $m^n$, that is, compare $3^4$ and $4^3$. Since $81 > 64$, $n^m > m^n$ holds. Therefore, Proposition 1 is correct.

<Checkpoint>[Proposition 1 is correct](1)</Checkpoint>

**Proposition 2**: Let $\omega_x$ be the mass fraction of the element with the lowest mass fraction in the species with the highest stoichiometric number among the reactants; let $\omega_y$ be the mass fraction of the element with the lowest mass fraction in the species with the lowest stoichiometric number among the products, then $|\omega_x - \omega_y| < 3\%$.

Reactant coefficients: 8, 4, 18. The species with the highest stoichiometric number is $\mathrm{H_2O}$ (coefficient is 18).
The molar mass of $\mathrm{H_2O}$ is $M \approx 18.016 \, \mathrm{g/mol}$.
The element with the lowest mass fraction is hydrogen (H).
$$\omega_x = \omega(\mathrm{H}, \text{in } \mathrm{H_2O}) = \dfrac{2 \times 1.008}{18.016} \approx 0.1119 = 11.19\%$$

Product coefficients: 2, 6, 8, 25. The species with the lowest stoichiometric number is $\mathrm{Ni_2B}$ (coefficient is 2).
The molar mass of $\mathrm{Ni_2B}$ is $M = (2 \times 58.69) + 10.81 = 128.19 \, \mathrm{g/mol}$.
The element with the lowest mass fraction is boron (B).
$$\omega_y = \omega(\mathrm{B}, \text{in } \mathrm{Ni_2B}) = \dfrac{10.81}{128.19} \approx 0.0843 = 8.43\%$$

Comparison:
$$|\omega_x - \omega_y| = |11.19\% - 8.43\%| = 2.76\%$$
Since $2.76\% < 3\%$, $|\omega_x - \omega_y| < 3\%$ holds. Therefore, Proposition 2 is correct.

<Checkpoint>[$|\omega_x - \omega_y| = |11.19\% - 8.43\%| = 2.76\%$, Proposition 2 is correct](1)</Checkpoint>

**Proposition 3**: Let $a$ be the product of the stoichiometric numbers of all species in the reactants, and $b$ be the product of the stoichiometric numbers of all species in the products, then $a < b$.

Reactant stoichiometric numbers: 8, 4, 18.
$$a = 8 \times 4 \times 18 = 576$$
Product stoichiometric numbers: 2, 6, 8, 25.
$$b = 2 \times 6 \times 8 \times 25 = 2400$$
Since $576 < 2400$, $a < b$ holds. Therefore, Proposition 3 is correct.

<Checkpoint>[$a < b$, Proposition 3 is correct](1)</Checkpoint>

**Proposition 4**: In the reactants of this reaction, 3 elements are reduced.

Analyze the changes in the valence of each element before and after the reaction:
* $\mathrm{Ni}$: +2 in $\mathrm{NiCl_2}$, valence decreases in $\mathrm{Ni_2B}$. Reduced.
* $\mathrm{H}$: +1 in $\mathrm{H_2O}$, partially converted to $\mathrm{H_2}$ (0 valence). Reduced.
* $\mathrm{B}$: +3 in $\mathrm{NaBH_4}$, partially converted to $\mathrm{Ni_2B}$ (negative valence). Reduced.
* $\mathrm{H}$ (another form): -1 in $\mathrm{NaBH_4}$, converted to $\mathrm{H_2}$ (0 valence). Oxidized.
* $\mathrm{Na, Cl, O}$: The valence does not change before and after the reaction.

Therefore, the elements that are reduced are $\mathrm{Ni, H, B}$. Therefore, Proposition 4 is correct.

<Checkpoint>[The elements that are reduced are $\mathrm{Ni, H, B}$, Proposition 4 is correct](1)</Checkpoint>

**Proposition 5**: In the reducing agent of this reaction, the element with the highest valence has two different valences in the products.

Reducing agent: $\mathrm{NaBH_4}$.
Element valences in the reducing agent: $\mathrm{Na (+1), B (+3), H (-1)}$.
Element with the highest valence: $\mathrm{B (+3)}$.
Valence of this element ($\mathrm{B}$) in the products:

1. In $\mathrm{H_3BO_3}$, the valence of $\mathrm{B}$ is +3.
2. In $\mathrm{Ni_2B}$, the valence of $\mathrm{B}$ is negative.

Therefore, the element $\mathrm{B}$ with the highest valence does have two different valences in the products. Therefore, Proposition 5 is correct.

<Checkpoint>[In $\mathrm{H_3BO_3}$, the valence of $\mathrm{B}$ is +3, while in $\mathrm{Ni_2B}$, the valence of $\mathrm{B}$ is negative, so Proposition 5 is correct](1)</Checkpoint>

After analysis, Propositions 1, 2, 3, 4, and 5 are all correct. The final answer selects the corresponding option **A**.
题目描述了硼氢化钠 ($\mathrm{NaBH_4}$) 与氯化镍 ($\mathrm{NiCl_2}$) 在水溶液中的反应。

首先，需要确定反应的反应物与产物。因反应产物有硼酸，因此水一定参与了反应，反应的反应物为 $\mathrm{NaBH_4}$, $\mathrm{NiCl_2}$, $\mathrm{H_2O}$ (水溶液环境)。

<Checkpoint>[反应物为 $\mathrm{NaBH_4}$, $\mathrm{NiCl_2}$,  $\mathrm{H_2O}$ ](1)</Checkpoint>

由于发生了 $\mathrm{NaBH_4}$ 还原其他物种，其本身的负氢被氧化会形成氢气 ($\mathrm{H_2}$)，反应物中的 $\mathrm{Cl^-}$ 在产物中以氯化钠 ($\mathrm{NaCl}$) 的形式存在，因此反应产物为 $\mathrm{Ni}_x\mathrm{B}_y$、$\mathrm{H_3BO_3}$、$\mathrm{H_2}$、$\mathrm{NaCl}$。

<Checkpoint>[反应产物为 $\mathrm{Ni}_x\mathrm{B}_y$、$\mathrm{H_3BO_3}$、$\mathrm{H_2}$、$\mathrm{NaCl}$](1)</Checkpoint>

可以得到包含未知数的化学反应方程式为：

$$a \mathrm{NaBH_4} + b \mathrm{NiCl_2} + c \mathrm{H_2O} \rightarrow d \mathrm{Ni}_x\mathrm{B}_y + e \mathrm{H_3BO_3} + f \mathrm{NaCl} + g \mathrm{H_2}$$

根据题目给出了关键的化学计量比：

1. 反应物 $\mathrm{NaBH_4}:\mathrm{NiCl_2}$ 的摩尔比为 $2:1$。
2. 产物 $\mathrm{Ni}_x\mathrm{B}_y:\mathrm{H_3BO_3}$ 的摩尔比为 $1:3$。

方程简化为：

$$2b \mathrm{NaBH_4} + b \mathrm{NiCl_2} + c \mathrm{H_2O} \rightarrow d \mathrm{Ni}_x\mathrm{B}_y + 3d \mathrm{H_3BO_3} + f \mathrm{NaCl} + g \mathrm{H_2}$$

有以下元素守恒:

- $\mathrm{Ni}$ 元素守恒 $b=xd$
- $\mathrm{B}$ 元素守恒 $2b=(y+3)d$
- $\mathrm{Na/Cl}$ 元素守恒 $2b=f$
- $\mathrm{H}$ 元素守恒 $8b+2c=9d+g$
- $\mathrm{O}$ 元素守恒 $c=9d$

由 $\mathrm{Ni}$、$\mathrm{B}$ 的元素守恒， $\mathrm{Ni}_x\mathrm{B}_y$ 中 $2x=y+3$，无法确定唯一可能，不放假设 $x=2,y=1$ 为最可能的答案（ $x=3,y=3$ 不合理）。因此， $\mathrm{Ni}_x\mathrm{B}_y$ 最可能为  $\mathrm{Ni}_2\mathrm{B}$。

<Checkpoint>[$\mathrm{Ni}_x\mathrm{B}_y$ 是  $\mathrm{Ni}_2\mathrm{B}$](1)</Checkpoint>

 结合以上信息，得出最终的化学方程式为：
$$8 \mathrm{NaBH_4} + 4 \mathrm{NiCl_2} + 18 \mathrm{H_2O} \rightarrow 2 \mathrm{Ni_2B} + 6 \mathrm{H_3BO_3} + 8 \mathrm{NaCl} + 25 \mathrm{H_2}$$

<Checkpoint>[得出最终的化学方程式为：$$8 \mathrm{NaBH_4} + 4 \mathrm{NiCl_2} + 18 \mathrm{H_2O} \rightarrow 2 \mathrm{Ni_2B} + 6 \mathrm{H_3BO_3} + 8 \mathrm{NaCl} + 25 \mathrm{H_2}$$](1)</Checkpoint>

第一步：确定化学反应方程式

题目描述了硼氢化钠 ($\mathrm{NaBH_4}$) 与氯化镍 ($\mathrm{NiCl_2}$) 在水溶液中的反应。这是一个用于制备非晶态硼化镍催化剂的化学反应。

反应物: $\mathrm{NaBH_4}$, $\mathrm{NiCl_2}$, $\mathrm{H_2O}$ (水溶液环境)。
产物: 硼化镍 ($\mathrm{Ni_x B_y}$，常见为 $\mathrm{Ni_2B}$), 硼酸 ($\mathrm{H_3BO_3}$), 氯化钠 ($\mathrm{NaCl}$), 氢气 ($\mathrm{H_2}$)。

进一步逐一分析五个命题

**命题1**: 记反应物个数为 $n$，产物个数为 $m$，则有 $n^m > m^n$。

反应物: $\mathrm{NaBH_4}$, $\mathrm{NiCl_2}$, $\mathrm{H_2O}$。所以 $n = 3$。
产物: $\mathrm{Ni_2B}$, $\mathrm{H_3BO_3}$, $\mathrm{NaCl}$, $\mathrm{H_2}$。所以 $m = 4$。

需要比较 $n^m$ 和 $m^n$，即比较 $3^4$ 和 $4^3$。因为 $81 > 64$，所以 $n^m > m^n$ 成立。故命题1正确。

<Checkpoint>[命题1正确](1)</Checkpoint>

**命题2**: 记反应物中计量数最高的物种中，质量分数最低的元素的质量分数为 $\omega_x$；记产物中计量数最低的物种中，质量分数最低的元素的质量分数为 $\omega_y$，则有 $|\omega_x - \omega_y| < 3\%$。

反应物系数: 8, 4, 18。计量数最高的物种是 $\mathrm{H_2O}$ (系数为18)。
$\mathrm{H_2O}$ 的摩尔质量 $M \approx 18.016 \, \mathrm{g/mol}$。
其中质量分数最低的元素是氢 (H)。
$$\omega_x = \omega(\mathrm{H}, \text{in } \mathrm{H_2O}) = \dfrac{2 \times 1.008}{18.016} \approx 0.1119 = 11.19\%$$

产物系数: 2, 6, 8, 25。计量数最低的物种是 $\mathrm{Ni_2B}$ (系数为2)。
$\mathrm{Ni_2B}$ 的摩尔质量 $M = (2 \times 58.69) + 10.81 = 128.19 \, \mathrm{g/mol}$。
其中质量分数最低的元素是硼 (B)。
$$\omega_y = \omega(\mathrm{B}, \text{in } \mathrm{Ni_2B}) = \dfrac{10.81}{128.19} \approx 0.0843 = 8.43\%$$

比较：
$$|\omega_x - \omega_y| = |11.19\% - 8.43\%| = 2.76\%$$
因为 $2.76\% < 3\%$，所以 $|\omega_x - \omega_y| < 3\%$ 成立。故命题2正确。

<Checkpoint>[$|\omega_x - \omega_y| = |11.19\% - 8.43\%| = 2.76\%$，命题2正确](1)</Checkpoint>

**命题3**: 记反应物中所有物种的计量数乘积为 $a$，产物中所有物种的计量数乘积为 $b$，则有 $a < b$。

反应物计量数: 8, 4, 18。
$$a = 8 \times 4 \times 18 = 576$$
产物计量数: 2, 6, 8, 25。
$$b = 2 \times 6 \times 8 \times 25 = 2400$$
因为 $576 < 2400$，所以 $a < b$ 成立。故命题3正确。

<Checkpoint>[ $a < b$ ，命题3正确](1)</Checkpoint>

**命题4**: 在该反应的反应物中，有3种元素被还原。

分析反应前后各元素的化合价变化：
* $\mathrm{Ni}$: 在 $\mathrm{NiCl_2}$ 中为 +2 价，在 $\mathrm{Ni_2B}$ 中价态降低。被还原。
* $\mathrm{H}$: 在 $\mathrm{H_2O}$ 中为 +1 价，部分转化为 $\mathrm{H_2}$ (0价)。被还原。
* $\mathrm{B}$: 在 $\mathrm{NaBH_4}$ 中为 +3 价，部分转化为 $\mathrm{Ni_2B}$ (负价)。被还原。
* $\mathrm{H}$ (另一形态): 在 $\mathrm{NaBH_4}$ 中为 -1 价，转化为 $\mathrm{H_2}$ (0价)。被氧化。
* $\mathrm{Na, Cl, O}$: 化合价在反应前后没有变化。

因此，被还原的元素有 $\mathrm{Ni, H, B}$ 三种。故命题4正确。

<Checkpoint>[被还原的元素有$\mathrm{ Ni, H, B}$ 三种，命题4正确](1)</Checkpoint>

**命题5**: 在该反应的还原剂中，价态最高的元素在产物中有两种不同的价态。

还原剂: $\mathrm{NaBH_4}$。
还原剂中的元素价态: $\mathrm{Na (+1), B (+3), H (-1)}$。
价态最高的元素: $\mathrm{B (+3)}$。
该元素 ($\mathrm{B}$) 在产物中的价态:

1. 在 $\mathrm{H_3BO_3}$ 中，$\mathrm{B}$的价态为 +3。
2. 在 $\mathrm{Ni_2B}$ 中，$\mathrm{B}$的价态为负价。

因此，价态最高的元素$\mathrm{B}$在产物中确实有两种不同的价态。故命题5正确。

<Checkpoint>[在 $\mathrm{H_3BO_3}$ 中，$\mathrm{B}$的价态为 +3而在 $\mathrm{Ni_2B}$ 中，$\mathrm{B}$的价态为负价，故命题5正确](1)</Checkpoint>

经过分析，命题1、2、3、4、5 全部正确。最终答案选择对应选项 **A**。